Силовые линии соленоидального векторного поля в конечной области могут образовывать замкнутые петли, обматываться вокруг поверхностей, образующих топологические торы, и эргодически заполнять подволоки данной области. Интерес к структурам полевых линий этих типов обычно связан с общими проблемами регулярной и стохастической динамики гамильтоновых систем.
Нашей целью является изучение организации линий магнитного поля в тороидальных системах магнитного синтеза и движения заряженных частиц в таких магнитных полях, поэтому особенно важно проанализировать пригодность полей для удержания плазмы.
Возможности создания и использования представлений потока и тока исследуются для топологически общей конфигурации тороидального магнитного поля, включающей магнитные островки и заполняющие объем эргодические силовые линии (рис.5).
Показано, что магнитные острова и большие объемные области, эргодически заполненные линиями магнитного поля, могут существовать даже в тороидальной области, ограниченной вложенными поверхностями магнитного потока. Движение заряженной частицы в таком магнитном поле может быть как регулярным, так и стохастическим.