Логарифмическая линейка – устройство, предназначенное для упрощения и ускорения работы с логарифмическими таблицами. Использование логарифмической линейки значительно упрощало операции умножения, деления, возведение в степень, извлечения корня и расчет тригонометрических и логарифмических функций.
Принцип действия: умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов.
Для того чтобы вычислить произведение двух чисел, начало или конец подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него, на неподвижной шкале, находится результат умножения этих чисел:
Идею, близкую к конструкции логарифмической линейки, высказал в начале XVII века английский астроном Эдмунд Гантер; он предложил нанести на линейку логарифмическую шкалу и с помощью двух циркулей выполнять операции с логарифмами (сложение и вычитание). В 1620-е годы английский математик Эдмунд Уингейт усовершенствовал «шкалу Гантера», введя две дополнительные шкалы. Одновременно (1622 год) свой вариант линейки, мало чем отличающийся от современного, опубликовал в трактате «Круги пропорций» Уильям Отред, который и считается автором первой логарифмической линейки. Сначала линейка Отреда была круговой, но в 1633 году было опубликовано, со ссылкой на Отреда, и описание прямоугольной линейки. Приоритет Отреда долгое время оспаривал Ричард Деламейн, который, вероятно, независимо реализовал ту же идею.
Дальнейшие усовершенствования сводились к появлению второй подвижной линейки, «движка» (Роберт Биссакер, 1654 и Сет Патридж, 1657), разметке обеих сторон линейки (тоже Биссакер), добавление двух «шкал Уингейта», отметке на шкалах часто используемых чисел (Томас Эверард, 1683). Бегунок появился в середине XIX века (А. Мангейм).
Логарифмическая линейка долгие годы оставалась самым массовым и доступным прибором индивидуального вычисления, несмотря на бурное развитие вычислительных машин. Естественно, Л.Л. обладала небольшой точностью и скоростью решения по сравнению с вычислительными машинами, однако, на практике большинство исходных данных были не точные, а приближенные величины, определенные с той или иной степенью точности. А, как известно, результаты вычислений с приближенными числами будут всегда приближенные. Этот факт и высокая стоимость вычислительной техники позволили Логарифмической линейке просуществовать практически до конца 20 столетия.