Нелинейные топологические модели
Отправной точкой для научных исследований в ИФИТ в области теоретической физики были фундаментальные идеи Эйнштейна и де Бройля. Основными были исследования в области нелинейной теории поля, где развивалась идея Эйнштейна о частице-солитоне и было предложено расширение популярной модели Скирма-Фаддеева. Инициатором этого направления был профессор Я.П. Терлецкий (1912 — 1993 гг.), создавший в РУДН кафедру теоретической физики (1963).
Ключевой оказалась блестящая идея немецкого физика-теоретика Густава Ми использовать для описания внутренней структуры частиц 8-спинорное поле. Однако выяснилось, что для обеспечения устойчивости частиц-солитонов необходимо снабдить их
нетривиальной топологией.
Простейшая модель, допускающая существование топологических солитонов, т.е. локализованных конфигураций, наделенных топологическим зарядом, основана на спонтанном нарушении симметрии.
При этом устойчивость солитона может быть достигнута, если включить в лагранжиан потенциал Хиггса, зависящий от 8-спинорного дираковского тока. Это удается реализовать благодаря замечательному 8-спинорному тождеству, открытому итальянским геометром Франческо Бриоски. После фиксации в потенциале Хиггса точки вакуумного конденсата можно выбрать два топологических сектора – лептонный и барионный.
Солитоны в лептонном секторе наделены специальным топологическим инвариантом, индексом Хопфа, и имеют структуру замкнутых закрученных струн (торонов или фаддеонов).
Солитоны в барионном секторе (скирмионы) наделены топологическим зарядом типа степени отображения (барионным зарядом) и имеют «ежовую» структуру (изображены поверхности постоянной барионной плотности).
Для объединенного описания лептонов и барионов как топологических солитонов используется спинорная реализация киральной модели Скирма-Фаддеева.
Руководитель направления в ИФИТ: Рыбаков Юрий Петрович — доктор физико-математических наук, профессор.